الفرق بين هايبيربولا و إليبس: هايبيربولا فس إليبس

هايبيربولا فس إليبس

عندما يتم قطع مخروط في زوايا مختلفة، يتم تمييز المنحنيات المختلفة بحافة المخروط. وغالبا ما تسمى هذه المنحنيات المقاطع المخروطية. وعلى نحو أدق، فإن القسم المخروطي هو منحنى يتم الحصول عليه عن طريق تقاطع سطح دائري دائري يمين مع سطح مستو. في زوايا مختلفة من التقاطع، وتعطى أقسام مخروطي مختلفة.

كل من الغزارة والقطع الناقص هي أقسام مخروطي، ويمكن مقارنة اختلافاتها بسهولة في هذا السياق.

المزيد حول البيضوي

عندما تقاطع السطح المخروطي وسطح الطائرة ينتج منحنى مغلق، فإنه يعرف باسم القطع الناقص. له شذوذ بين صفر و واحد (0

الجزء الخط الذي يمر عبر البؤر يعرف باسم المحور الرئيسي، و المحور عمودي على المحور الرئيسي و يمر من خلال ومن المعروف أن محور القطع الناقص هو المحور الصغير، والأقطار على طول كل محور تعرف بالقطر العرضي والقطر المتقارن على التوالي، ويعرف نصف المحور الرئيسي بالمحور شبه الرئيسي، ويعرف نصف المحور الثانوي

<>

- 3>> _{كل نقطة F} 1 _{و F} 2 تعرف بؤر القطع الناقص والطول _F 1 _{+ بف} 1 + يف 2 = 2a ، & لوت؛ 999 & غ؛ 999 & غ؛ (999 <> يف 2) والمسافة العمودي إلى النقطة التعسفية من ديريكتريكس ( _بد )، وهي النسبة بين المسافة من التركيز إلى النقطة التعسفية يساوي أيضا المسافة بين البؤريين والمحور شبه الرئيسي: e = يف / بد = f / a المعادلة العامة للقطع الناقص، عندما المحور شبه الرئيسي والمحور شبه الثانوي تتزامن مع المحاور الديكارتية، وتعطى على النحو التالي. x 2

/ a

2 ^{+ y} 2 ^{/ b} 2 ^{= 1} هندسة القطع الناقص التطبيقات، وخاصة في الفيزياء. مدارات الكواكب في النظام الشمسي هي بيضاوي الشكل مع الشمس كمركز واحد. وتصنع العاكسات للهوائيات والأجهزة الصوتية في شكل بيضاوي الشكل للاستفادة من حقيقة أن أي انبعاث يشكل تركيزا سيتقارب على التركيز الآخر. ^{المزيد عن هيبيربولا} و هيبيربولا هو أيضا قسم مخروطي، لكنه مفتوح نهاية. يشار إلى مصطلح هيبيربولا إلى اثنين من منحنيات فصل هو مبين في الشكل. بدلا من إغلاق مثل القطع الناقص الذراعين أو فروع هيبيربولا الاستمرار في اللانهاية.

النقاط التي يكون فيها الفرعين أقصر مسافة بينهما تعرف باسم القمم.ويعتبر الخط الذي يمر عبر القمم المحور الرئيسي أو المحور المستعرض، وهو واحد من المحاور الرئيسية لل هايبيربولا. بؤر من القطع المكافئ تقع أيضا على المحور الرئيسي. منتصف الخط بين القريتين هو المركز، وطول الجزء الخط هو المحور شبه الرئيسي. العمودي عمودي المحور شبه الرئيسي هو المحور الرئيسي الآخر، واثنين من منحنيات من هايبيربولا متماثلة حول هذا المحور. الانحراف من القطع المكافئ هو أكبر من واحد. e> 1.

إذا كانت المحاور الرئيسية تتزامن مع المحاور الديكارتية، فإن المعادلة العامة لل هيبيربولا تكون على الشكل التالي:

x

2

/

2 ^{- y} 2 ^{/ b} 2 ^{= 1،} حيث ^a هو المحور شبه الرئيسي و

b مركز إما التركيز. و هيبربولاس مع نهايات مفتوحة التي تواجه المحور س تعرف باسم هيبيربولاس الشرق والغرب. ويمكن الحصول على فرط نشاط مماثل على المحور y أيضا. وهذه تعرف باسم هيبيربولاس المحور الصادي. إن معادلة هذه هيبربولاس تأخذ شكل y 2

/

2 ^- 2 ^{/ b} 2 ^{= 1 ما هو الفرق بين هايبيربولا و البيضوي؟} • كل من الحذف و هيبيربولا هي أقسام مخروطي، ولكن القطع الناقص هو منحنى مغلق في حين أن هيبيربولا يتكون من اثنين من المنحنيات المفتوحة. ^{• لذلك، فإن القطع الناقص لها محيط محدود، ولكن ذي هايبيربولا له طول لانهائي.} • كلاهما متماثل حول المحور الرئيسي والثانوي، ولكن موقف ديريكتريكس يختلف في كل حالة. في القطع الناقص، فإنه يكذب خارج المحور شبه الرئيسي بينما، في هايبربولا، فإنه يقع في محور شبه رئيسي.

• الانحرافات في القسمين المخروطية مختلفة.

0

إليبس

<1

e

هايبربولا > 0 • المعادلة العامة للمنحني تبدو نفسها، ولكنها مختلفة. • منحدر عمودي للمحور الرئيسي يتقاطع مع منحنى في القطع الناقص، ولكن ليس في هيبيربولا.

(مصدر الصور: ويكيبيديا)