الاختلافات بين سلسلة تايلور وماكلورين الفرق بين

تايلور مقابل ماكلورين سيريز

وبصرف النظر عن الصراصير الطائره، هنا شيء آخر أن معظم الناس يكرهون - الرياضيات. وكثيرا ما يصابنا بالخوف عندما نواجه الرياضيات. الأرقام تبدو وكأنها تغرق رأسنا، ويبدو أن الرياضيات يأكل كل من قوة حياتنا. بغض النظر عن ما نقوم به، ونحن لا يمكن الهروب من براثن الرياضيات. من العد إلى المعادلات المعقدة، ونحن نتعامل دائما مع الرياضيات. ومع ذلك، علينا أن نتعامل معها. مواجهة خوفك وتعلم التعامل معها. علينا أن نلتقي تايلور وماكلورين. من هؤلاء الناس؟ هذه ليست الناس. هذه هي سلسلة رياضية.

في مجال الرياضيات، تعرف سلسلة تايلور بأنها تمثيل الدالة كمجموعة لا حصر لها من المصطلحات التي يتم حسابها من قيم مشتقات الدالة عند نقطة واحدة. حصلت سلسلة تايلور على اسمها من بروك تايلور. وكان بروك تايلور رياضياتيا في اللغة الإنجليزية في عام 1715. ومن الصحيح أن تقارب قيمة وظيفة من خلال الاستفادة من عدد محدود من المصطلحات في سلسلة تايلور. تقريب قيمة هو بالفعل ممارسة شائعة. في عملية التقريب هذه، يمكن لسلسلة تايلور أن تسفر عن تقديرات كمية عن الخطأ. A متعدد الحدود تايلور هو المصطلح المستخدم لتمثيل عدد محدود من شروط وظيفة سلسلة تايلور الأولية.

وفقا ل ويكيبيديا. أورغ، وهناك استخدامات أخرى من سلسلة تايلور لتحديد وظائف تحليلية. ويمكن استخدام سلسلة تايلور في الحصول على المبالغ الجزئية أو الحدود المتعددة لتايلور من خلال استخدام تقنيات التقريب في كامل الوظيفة. استخدام آخر لسلسلة تايلور هو التمايز والتكامل لسلسلة السلطة التي يمكن القيام به مع كل مصطلح. سلسلة تايلور يمكن أيضا تقديم تحليل معقد من خلال دمج وظيفة تحليلية مع وظيفة هولومورفيك في طائرة معقدة. ويمكن أيضا أن تستخدم للحصول على وحساب القيم عدديا في سلسلة اقتطاع. ويتم ذلك من خلال تطبيق صيغة تشيبيشيف وخوارزمية كلينشاو. شيء آخر هو أنه يمكنك استخدام سلسلة تايلور في العمليات الجبرية. مثال على ذلك هو تطبيق صيغة يولر التي تربط مع سلسلة تايلور لتوسيع الدوال المثلثية والأسية. ويمكن استخدام هذا في مجال التحليل التوافقي. يمكنك أيضا استخدام سلسلة تايلور في مجال الفيزياء.

سلسلة تايلور تصبح سلسلة ماكلورين إذا كانت سلسلة تايلور تتمحور حول نقطة الصفر. تدعى سلسلة ماكلورين بعد كولن ماكلورين. كان كولين ماكلورين عالم الرياضيات الاسكتلندي الذي استخدم كثيرا سلسلة تايلور خلال القرن الثامن عشر. سلسلة ماكلورين هو توسيع سلسلة تايلور من وظيفة حول الصفر.وفقا ل ماثورلد. ولفرام. كوم، سلسلة ماكلورين هو نوع من التوسع سلسلة حيث جميع المصطلحات هي عدد صحيح السلبي القوى من المتغير. أنواع أخرى أكثر عامة من سلسلة تشمل سلسلة لورينت وسلسلة بويزيوكس. سلسلة تايلور وماكلورين لديها العديد من الاستخدامات في المجال الرياضي بما في ذلك العلوم.

ملخص:

1. في مجال الرياضيات، تعرف سلسلة تايلور بأنها تمثيل الدالة كمجموعة لا حصر لها من المصطلحات التي يتم حسابها من قيم مشتقات الدالة عند نقطة واحدة.

2. سلسلة تايلور تصبح سلسلة ماكلورين إذا تركزت سلسلة تايلور عند نقطة الصفر. سلسلة ماكلورين هو توسيع سلسلة تايلور من وظيفة حول الصفر.

3. حصلت سلسلة تايلور على اسمها من بروك تايلور. بروك تايلور كان عالم رياضيات إنجليزي في عام 1715. سميت سلسلة ماكلورين بعد كولن ماكلورين. كان كولين ماكلورين عالم الرياضيات الاسكتلندي الذي استخدم كثيرا سلسلة تايلور خلال القرن الثامن عشر.