الفرق بين المتجهات والمصفوفة الفرق بين

ناقلات مقابل مصفوفة

الرياضيات يستخدمها الإنسان في مختلف المجالات التي تهمه. يتم استخدامه في الهندسة، والعلوم الطبيعية والاجتماعية، والطب، وغيرها من التخصصات. وقد استخدمت منذ ذلك الحين اكتشف الرجل الأرقام وتعلمت كيفية العد.

تم استخدامه لأول مرة من قبل الرجل لتسجيل الوقت، لقياس الأراضي، في صنع أنماط للرسم والنسيج، وفي التداول. وكان المصريون والبابليون أول من استخدم الرياضيات في الضرائب والبناء وعلم الفلك، وكان الإغريق أول من يدرس الرياضيات كعلم.

الرياضيات لديها العديد من المجالات التي تشمل الهندسة والجبر. الجبر الخطي على وجه الخصوص هو فرع من الرياضيات التي تتعامل مع دراسة المساحات المتجهية والعمليات الخطية التي تمثلها مصفوفة أو مصفوفات.

ويعرف المتجه بأنه كمية رياضية ذات حجم واتجاه، مثل السرعة. ويمثلها حرف وهو أيضا ما يستخدم لتمثيل عدد حقيقي أو كمية العددية. لتمييزه عن رقم حقيقي، يتم كتابته بخط غامق بسهم فوقه. متجه الوحدة هو متجه بحجم 1 ويشار إليه بالقيراط (^) فوق المتغير.

وتستخدم المتجهات في الهندسة لتبسيط المشاكل ثلاثية الأبعاد، وكميات كثيرة في الفيزياء هي كميات ناقلات. ناقلات لديه القدرة على تمثيل في وقت واحد حجم والاتجاه. ومن الأمثلة على ذلك الرياح التي لها سرعة واتجاه وكذلك الأجسام المتحركة الأخرى.

مصفوفة، من ناحية أخرى، هي مجموعة مستطيلة من الأرقام التي هي أداة رئيسية في الجبر الخطي. وهي تستخدم لتمثيل التحولات الخطية وتتبع المعاملات في المعادلات الخطية. وتستخدم المصفوفات أيضا في الفيزياء، ونظرية الرسم البياني، والرسومات الحاسوبية، وحساب التفاضل والتكامل، والتسلسل.

يسمى عنصر في مصفوفة عنصر أو إدخال، ويتم تمثيله بحرف صغير مع مؤشرين مقيدين. ويمثل المصفوفة حرف الحالة العليا ومعلمة بين أقواس أو أقواس.

يمكن أن يكون لها صف (متجه صف) أو عمود (متجه عمود) يحدد مكونات النواقل. صفائف الأبعاد العليا من الأرقام أو المصفوفات تحدد مكونات تعميم المتجه الذي يسمى الموتر.

ملخص:

1. المصفوفة هي مجموعة مستطيلة من الأرقام في حين أن المتجه هو كمية رياضية ذات حجم واتجاه.

2. ويمثل المتجه والمصفوفة على حد سواء حرفا مع ناقل مكتوب بخط غامق وسهم فوقه لتمييزه عن الأرقام الحقيقية في حين يتم كتابة مصفوفة في حرف الحالة العليا.

3. وتستخدم المتجهات في الهندسة لتبسيط بعض المشاكل 3D في حين المصفوفات هي الأدوات الرئيسية المستخدمة في الجبر الخطي.

4. المتجه هو مجموعة من الأرقام مع مؤشر واحد في حين مصفوفة هي مجموعة من الأرقام مع اثنين من المؤشرات.

5. وفي حين يستخدم المتجه لتمثيل الحجم والاتجاه، تستخدم المصفوفة لتمثيل التحولات الخطية وتتبع المعاملات في المعادلات الخطية.