الفرق بين الانحراف المعياري ومتوسط
الانحراف المعياري مقابل المتوسط
في الإحصاء الوصفي والاستنتاجي، تستخدم عدة مؤشرات لوصف مجموعة بيانات مناظرة وميلها المركزي، وتشتتها وانحرافها. في الاستدلال الإحصائي، وهذه عادة ما تعرف كمقدرات لأنها تقدر قيم المعلمة السكان.
يشير الميل المركزي إلى مركز توزيع القيم ويحدد موقعه. المتوسط والوسيط والمتوسط هما أكثر المؤشرات استخداما في وصف الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات. التشتت هو مقدار انتشار البيانات من مركز التوزيع. ويعتبر الانحراف المعياري والانحراف المعياري أكثر مقاييس التشتت شيوعا. وتستخدم معامل الانحراف بيرسون في وصف الانحراف لتوزيع البيانات. هنا، يشير الانحراف إلى ما إذا كانت مجموعة البيانات متماثلة حول المركز أم لا، وإن لم يكن كيف انحرف.
ما هو المقصود؟
المتوسط هو أكثر المؤشرات شيوعا في الاتجاه المركزي. وبالنظر إلى مجموعة بيانات يتم حساب المتوسط بحساب مجموع قيم البيانات ثم تقسيمها حسب عدد البيانات. على سبيل المثال، يتم قياس أوزان 10 أشخاص (بالكيلوغرام) لتكون 70 و 62 و 65 و 72 و 80 و 70 و 63 و 72 و 77 و 79. ثم يمكن أن يكون متوسط وزن عشرة أشخاص (بالكيلوجرام) وتحسب على النحو التالي. مجموع الأوزان هو 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. متوسط = (سوم) / (عدد البيانات) = 710/10 = 71 (بالكيلوغرام).
كما هو الحال في هذا المثال بالذات، فإن القيمة المتوسطة لمجموعة البيانات قد لا تكون نقطة بيانات للمجموعة ولكنها ستكون فريدة بالنسبة لمجموعة بيانات معينة. يعني أن لديها نفس وحدات البيانات الأصلية. لذلك، فإنه يمكن وضع علامة على نفس محور البيانات ويمكن استخدامها في المقارنات. أيضا، لا يوجد أي قيود علامة لمتوسط مجموعة البيانات. قد يكون سالبا أو صفرا أو إيجابيا، حيث أن مجموع مجموعة البيانات يمكن أن يكون سلبيا أو صفرا أو إيجابيا.
ما هو الانحراف المعياري؟
الانحراف المعياري هو مؤشر التشتت الأكثر شيوعا. لحساب الانحراف المعياري، تحسب أولا الانحرافات لقيم البيانات من المتوسط. ويسمى متوسط مربع الانحرافات الانحراف المعياري.
في المثال السابق، الانحرافات ذات الصلة عن المتوسط هي (70 - 71) = -1، (62-71) = -9، (65-71) = -6، (72-71) = 1، (80-71) = 9، (70-71) = -1، (63-71) = -8، (72-71) = 1، (77-71) = 6 و (79-71) = 8. مجموع مربعات الانحراف هو (-1) 2+ (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 +9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366. الانحراف المعياري هو √ (366/10) = 6. 05 (بالكيلوغرام). من هذا، يمكن استنتاج أن غالبية البيانات في الفترة 71 ± 6.05، شريطة أن مجموعة البيانات ليست انحرف إلى حد كبير، وأنه هو في الواقع ذلك في هذا المثال بالذات. وبما أن الانحراف المعياري له نفس وحدات البيانات الأصلية، فإنه يعطينا مقياسا لمدى انحراف البيانات عن المركز؛ وزيادة الانحراف المعياري أكبر تشتت. كما أن الانحراف المعياري سيكون قيمة غير سالبة بغض النظر عن طبيعة البيانات في مجموعة البيانات.
ما هو الفرق بين الانحراف المعياري والمتوسط؟
|
الانحراف المعياري هو مقياس للتشتت من المركز، بينما يقيس المتوسط موقع مركز مجموعة البيانات. • الانحراف المعياري هو دائما قيمة غير سالبة، ولكن يعني أن يأخذ أي قيمة حقيقية. موصى به |
