الفرق بين عدم المساواة والمعادلات الفرق بين

عدم المساواة مقابل المعادلات

الجبر هو وهو فرع من الرياضيات التي تهتم بدراسة العمليات والعلاقات، فضلا عن بناء ومفاهيم المعادلات والمصطلحات والهياكل الجبرية. جذوره يمكن أن ترجع إلى البابليون القديمة.

قاموا بتطوير صيغ لحساب الحلول للمشاكل الرياضية بينما حل علماء الرياضيات المصريون واليونانيون والصينيون المبكرون مشاكل رياضية باستخدام الطرق الهندسية.

وفي وقت لاحق، طور علماء الرياضيات العرب والمسلمون أساليب جبرية متطورة في حل المعادلات الخطية غير المحددة، والمعادلات التربيعية، والمعادلات مع متغيرات متعددة. اليوم، نحن حل المشاكل الرياضية باستخدام هذه الأساليب، لا سيما باستخدام المعادلات الخطية وعدم المساواة.

المعادلة عبارة عن بيان يحافظ على القيمة المتساوية لتعبيرين رياضيين. إذا كان البيان صحيحا لجميع القيم المتغيرة، يطلق عليه هوية. إذا كان صحيحا فقط لبعض القيم المتغيرة، فإنه يسمى المعادلة الشرطية.

عدم المساواة، من ناحية أخرى، عبارة عن عبارة تستخدم الرموز> أكبر من أو أقل من الإشارة إلى أن كمية واحدة أكبر أو أصغر من قيمة أخرى. ومثل الهوية، فإن عدم المساواة يحمل قيم لجميع المتغيرات. ويركز على أوجه عدم المساواة بين متغيرين مع واحد كدعاة لها. وتشمل الرسوم البيانية خط متقطع يظهر إذا كانت أكبر أو أقل من بعضها البعض أو إذا لم تكن متساوية مع بعضها البعض. وهو أمر معقد جدا ويحتاج إلى تقييم لكيفية حل مجموعة إضافية من الحلول. ولا تتضمن المعادلة سوى منحدر بسيط وتحليل اعتراض مما يجعله أقل تعقيدا. وتشمل الرسوم البيانية خط ثابت في جميع المعادلات. في حين أن المعادلة الخطية لمتغيرين يمكن أن تحتوي على أكثر من حل واحد، فإن التفاوت الخطي ينطوي على عدة مجموعات من الحلول. وتظهر المعادلة المساواة بين اثنين من المتغيرات أو المتغيرات، ولها إجابة واحدة فقط للمشكلة على الرغم من أنه يمكن أن يكون لها حلول مختلفة. وتستخدم عوامل مثل x، y، إلخ. ومن ناحية أخرى، يظهر عدم المساواة، كيف يتم ترتيب الأرقام أو المتغيرات، سواء كانت أقل من أو أكثر من أو تساوي بعضها البعض. أمثلة: المعادلة: a) x + 10 = 15، x = 15 '"10، x = 5 b) 2x + 20 = 40، 2x = 40'" 20، 2x = 20 x = 20/2، x = 10 عدم المساواة: أ) 10> 5

ب) 2x + 10> 0، 2x> 10، x> 10/2،

x> 5، مما يعني أن أي قيمة أكثر من 5 يمكن أن تكون

. في هذه الحالة، وهناك عدة.

ملخص:

1. المعادلة عبارة عن بيان رياضي يظهر القيمة المتساوية لتعبيرين في حين أن عدم المساواة عبارة عن بيان رياضي يظهر أن التعبير أقل من الآخر أو أكثر منه.

2. وتظهر المعادلة المساواة بين متغيرين بينما يظهر عدم المساواة عدم المساواة بين متغيرين.

3. على الرغم من أن كلاهما يمكن أن يكون العديد من الحلول المختلفة، ومعادلة لديها إجابة واحدة فقط في حين أن عدم المساواة يمكن أن يكون أيضا عدة.

4. تستخدم المعادلة عوامل مثل x و y في حين أن عدم المساواة يستخدم رموز مثل.