الفرق بين الكسر والنسبة

الكسر مقابل نسبة

هناك عدة طرق لمقارنة أحجام الكميات المماثلة، ومن بين تلك النسب، فإن النسبة والنسبة هما الأكثر شعبية.

دعونا نفكر في المثال التالي:

تم تقسيم شريط من الشوكولاتة إلى 12 قطعة. أكل توم 4 قطع وأكل ديفيد المتبقية 8 قطعة.

يمكننا مقارنة عدد قطع الشوكولاته التي تناولوها بطرق مختلفة.

(ط). الفرق بين قطع الشوكولاته التي يأكلونها هو 8 - 4 = 4.

لذلك، أكل توم 4 قطع أقل من ديفيد فعل.

(ب). (عدد قطع الشوكولا التي أكلها توم) / (عدد قطع الشوكولا التي أكلها داود) = 4/8 = 1/2

i. ه. ، أكل توم نصف عدد القطع التي فعلها ديفيد.

نسبة

المقارنة مثل (2) من المثال أعلاه معروفة كمقارنة حسب القسمة. عندما يتم مقارنة كميات مماثلة اثنين من القسمة، يتم تشكيل نسبة. على سبيل المثال، نقول أن نسبة عدد قطع الشوكولاته التي أكلها توم إلى عدد قطع الشوكولاتة التي أكلها داود هو 4 إلى 8.

النسبة بين الكميتين هي رقم يعبر عن العلاقة العددية بين الكميتين أو أكثر بالنسبة لبعضهما البعض. يشار إلى النسبة من a إلى b (b ≠ 0) ب a / b أو a a b أو a: b. (أ) هو "المصطلح الأول" ويعرف باسم سابق و "ب" هو المصطلح الثاني أو ما يترتب على ذلك.

في المثال أعلاه، تكون النسبة 4: 8. ويمكن أيضا أن تكون مكتوبة على النحو 1: 2، حيث أن 4/8 = 1/2 = 1: 2 تعبر عن النسبة بأدنى الشروط أو في أبسط شكل.

وبما أن a / b = ما / مب لأي رقم طبيعي m، فإن النسبة a: b تساوي النسبة ما: مب. ولذلك، تظل قيمة النسبة هي نفسها إذا ما تم ضرب السالب وما يترتب على ذلك أو مقسوما على نفس الكمية.

يمكننا أيضا مقارنة أكثر من اثنين من الكميات. فعلى سبيل المثال، يمكن التعبير عن النسبة بين الكميات الثلاثة كالتالي: b: c.

جزء

جزء هو مثال على نوع من النسب. ويمكن تعريف الكسر بأنه علاقة "جزئية - كاملة" لكمية وليس كعلاقة مقارنة بين كميتين منفصلتين. عندما نستخدم جزء لتمثيل نسبة بين اثنين، هو مجرد رمز. لا يساوي قيمة الحصول على القسمة.

على سبيل المثال، نسبة 1: 2 يمكننا أيضا التعبير عن 1/2. قيمة هذا التقسيم تساوي 0. 5. ومع ذلك، إذا كنا نستخدم جزء كممثل نسبة، لا يمكننا القول أن نسبة 1/2 يساوي 0. 5، كما ينقسم كله إلى ثلاثة أجزاء.

ما هو الفرق بين الكسر والنسبة؟ النسبة هي علاقة بين اثنين أو أكثر من الكميات. • الكسر هو نوع من النسبة.