الفرق بين الميل المركزي والتشتت

النزعة المركزية مقابل التشتت

في الإحصاء الوصفي والاستنتاجي، تستخدم عدة مؤشرات لوصف مجموعة بيانات مقابلة لمركزها المركزي الميل، التشتت، والانحراف: الخصائص الثلاثة الأكثر أهمية التي تحدد الشكل النسبي لتوزيع مجموعة البيانات.

ما هو الاتجاه المركزي؟

يشير الميل المركزي إلى مركز توزيع القيم ويحدد موقعه. إن المتوسط ​​والوسيط والمتوسط ​​هما أكثر المؤشرات شيوعا في وصف الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات. وإذا كانت مجموعة البيانات متماثلة، فإن كل من متوسط ​​ومتوسط ​​مجموعة البيانات يتطابق مع بعضها البعض.

وبالنظر إلى مجموعة بيانات، يتم حساب المتوسط ​​بحساب مجموع قيم البيانات ثم تقسيمها حسب عدد البيانات. على سبيل المثال، يتم قياس أوزان 10 أشخاص (بالكيلوغرام) لتكون 70 و 62 و 65 و 72 و 80 و 70 و 63 و 72 و 77 و 79. ثم يمكن أن يكون متوسط ​​وزن عشرة أشخاص (بالكيلوجرام) وتحسب على النحو التالي. مجموع الأوزان هو 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. متوسط ​​= (سوم) / (عدد البيانات) = 710/10 = 71 (بالكيلوغرام). ومن المعلوم أن القيم المتطرفة (نقاط البيانات التي تحيد عن الاتجاه العادي) تميل إلى التأثير على المتوسط. وهكذا، في وجود القيم المتطرفة يعني وحده لن تعطي صورة صحيحة حول مركز مجموعة البيانات.

الوسيط هو نقطة البيانات الموجودة في الوسط الدقيق لمجموعة البيانات. طريقة واحدة لحساب الوسيط هي ترتيب نقاط البيانات بترتيب تصاعدي، ثم تحديد موقع نقطة البيانات في الوسط. على سبيل المثال، إذا طلب مرة واحدة مجموعة البيانات السابقة تبدو مثل، 62، 63، 65، 70، 70، 72، 72، 77، 79، 80. لذلك، (70 + 72) / 2 = 71 في الوسط. ومن هذا المنطلق، يرى أن المتوسط ​​لا يلزم أن يكون في مجموعة البيانات. المتوسط ​​لا يتأثر بوجود القيم المتطرفة. ومن ثم، فإن المتوسط ​​سيكون بمثابة مقياس أفضل للاتجاه المركزي في وجود القيم المتطرفة.

الوضع هو القيمة الأكثر تواترا في مجموعة البيانات. في المثال السابق، قيمة 70 و 72 على حد سواء يحدث مرتين، وبالتالي، كلاهما وسائط. وهذا يدل على أنه، في بعض التوزيعات، هناك أكثر من قيمة مشروط واحد. وإذا كان هناك وضع واحد فقط، يقال إن مجموعة البيانات غير متكافئة، وفي هذه الحالة تكون مجموعة البيانات ثنائية البعد.

ما هو التشتت؟

التشتت هو مقدار انتشار البيانات حول مركز التوزيع. ويعتبر الانحراف المعياري والانحراف المعياري أكثر مقاييس التشتت شيوعا.

النطاق هو ببساطة أعلى قيمة ناقص أدنى قيمة. في المثال السابق، أعلى قيمة هي 80 وأقل قيمة هي 62، وبالتالي فإن المدى هو 80-62 = 18. ولكن لا يوفر النطاق صورة كافية عن التشتت. ^{لحساب الانحراف المعياري، تحسب أولا الانحرافات في قيم المعطيات من المتوسط. ويسمى متوسط ​​مربع الانحرافات الانحراف المعياري. في المثال السابق، الانحرافات عن المتوسط ​​هي (70 - 71) = -1، (62 - 71) = -9، (65 - 71) = -6، (72 - 71) = 1، 71) = (70 - 71) = -1، (63 - 71) = -8، (72 - 71) = 1، (77 - 71) = 6 و (79 - 71) = 8. مجموع الساحات من الانحراف هو (-1)} 2 ^{+ (-9)} 2 ^{+ (-6)} 2 ^{+ 1} 2 2 ^{+ (-1)} 2 ^{+ (-8)} 2 ^{+ 1} 2 ^{+ 6} 2 ⁸ 2

= 366. الانحراف المعياري هو √ (366/10) = 6. 05 (بالكيلوغرام). ما لم تكن مجموعة البيانات متحيزة إلى حد كبير، من هذا يمكن استنتاج أن غالبية البيانات في الفترة 71 ± 6. 05، وهذا هو في الواقع ذلك في هذا المثال بالذات. ما هو الفرق بين الميل المركزي والتشتت؟ يشير الاتجاه المركزي إلى مركز توزيع القيم

ويحدد موقعه. • التشتت هو مقدار انتشار البيانات حول مركز مجموعة البيانات.