الفرق بين البديهيات والمصطلحات

البديهيات مقابل المفاهيم

استنادا إلى المنطق، فإن الفكرة أو الفرضية عبارة عن بيان يعتبر بديهيا. ويفترض أن كل من البديهيات والمفاهيم صحيحة دون أي دليل أو مظاهرة. في الأساس، شيء ما هو واضح أو أعلن أن تكون صحيحة ومقبولة ولكن ليس لها دليل على ذلك، ويسمى بديهية أو فرضية. البديهيات والفرضيات بمثابة أساس لاستنتاج حقائق أخرى.

اعترف الإغريق القدماء بالفرق بين هذين المفهومين. البديهيات هي افتراضات بديهية، والتي هي مشتركة بين جميع فروع العلم، في حين أن المفاهيم تتعلق علم معين.

البديهيات

استخدم أرسطو بنفسه مصطلح "اكسيوم"، الذي يأتي من "أكسيوما" اليونانية، وهو ما يعني "أن نقدر"، ولكن أيضا "تتطلب". وكان أرسطو بعض الأسماء الأخرى لبديهيات. وكان يطلق عليه اسم "الأشياء المشتركة" أو "الآراء المشتركة". في الرياضيات، يمكن تصنيف البديهيات على أنها "البديهيات المنطقية" و "البديهيات غير المنطقية". البديهيات المنطقية هي اقتراحات أو تصريحات، والتي تعتبر صحيحة عالميا. البديهيات غير المنطقية تسمى أحيانا المفاهيم، وتعرف خصائص المجال لنظرية رياضية محددة، أو تصريحات منطقية، والتي تستخدم في خصم لبناء نظريات رياضية. "الأشياء التي تساوي نفس الشيء، تساوي بعضها البعض" هي مثال على بديهية معروفة من قبل إقليدس.

المفاهيمي

مصطلح "المفترض" هو من اللاتينية "بوستلار"، وهو فعل يعني "الطلب". وطالب سيد التلاميذ بأنهم يجادلون ببيانات معينة يمكن أن يبني عليها. على عكس البديهيات، تهدف المفاهيم إلى التقاط ما هو خاص حول بنية معينة. "من الممكن رسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى"، "من الممكن إنتاج مستقيم محدود بشكل مستمر في خط مستقيم"، و "من الممكن وصف دائرة مع أي مركز وأي دائرة نصف قطرها" هي أمثلة قليلة للمصطلحات التي توضحها إقليدس.

ما هو الفرق بين البديهيات والمصطلحات؟ • البديهي عموما ينطبق على أي مجال في مجال العلوم، في حين أن الفرضية يمكن أن تكون محددة على حقل معين. • من المستحيل إثبات من البديهيات الأخرى، في حين أن الافتراضات هي بروفابل إلى البديهيات.