الفرق بين التعبيرات الجبرية والمعادلات: شرح تعبيرات جبري مقابل المعادلات

التعبيرات الجبرية مقابل المعادلات

الجبر هو واحد من الفروع الرئيسية للرياضيات ويحدد بعض العمليات الأساسية المساهمة في فهم الإنسان للرياضيات، مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة. كما يقدم الجبر مفهوم المتغيرات، والذي يسمح لكمية غير معروفة لتكون ممثلة بحرف واحد، وبالتالي راحة التلاعب في التطبيقات.

المزيد عن التعبيرات الجبرية

يمكن التعبير عن مفهوم أو فكرة رياضيا باستخدام الأدوات الأساسية المتاحة في الجبر. ويعرف هذا التعبير بتعبير جبري. تتكون هذه التعبيرات من أرقام ومتغيرات وعمليات جبرية مختلفة.

على سبيل المثال النظر في عبارة "لتشكيل الخليط، إضافة 5 أكواب من x و 6 أكواب من y". فمن المعقول للتعبير عن الخليط كما 5X + 6y. نحن لا نعرف ما أو كم x و y، لكنه يعطي التدابير النسبية في الخليط. التعبير منطقي، ولكن ليس بالمعنى الكامل رياضيا. x / y، x ² + y، زي + x ^c كلها أمثلة للتعابير.

لسهولة الاستخدام، يقدم الجبر مصطلحاته الخاصة للتعابير.

1. الأس 2. المعاملات 3. المصطلح 4. المشغل الجبري 5. ثابت

N. B: ثابت يمكن أيضا أن تستخدم كمعامل.

أيضا، عند تنفيذ العمليات الجبرية (e. g عند تبسيط التعبير)، يجب اتباع الأسبقية المشغل. أولوية المشغل (الأولوية) بترتيب تنازلي هي كما يلي.

- <>>

بين قوسين

من 999 <القسم

الضرب

إضافة

الطرح

هذا النظام هو معروف عادة من قبل الذاكرة التي شكلتها الأحرف الأولى من كل عملية، وهو بودماس.

تاريخيا جلب التعبير الجبرية والعمليات ثورة في الرياضيات لأن صياغة المفاهيم الرياضية كان أسهل، لذا فإن الاشتقاقات أو الاستنتاجات التالية. قبل هذا النموذج، تم حل المشاكل في الغالب باستخدام النسب.

المزيد عن المعادلة الجبرية

تتكون المعادلة الجبرية من خلال ربط تعبيرين باستخدام عامل تعيين يشير إلى المساواة بين الجانبين. أنه يعطي أن الجانب الأيسر يساوي الجانب الأيمن. على سبيل المثال، x

2 ^{-2x + 1 = 0 و x / y-4 = 3x} 2 ^{+ y هي معادلات جبرية.} عادة ما يتم استيفاء شروط المساواة فقط لقيم معينة للمتغيرات. وتعرف هذه القيم باسم حلول المعادلة. عندما تستبدل هذه القيم تعبيرات.

إذا كانت المعادلة تتكون من متعددو الحدود على كلا الجانبين، فإن المعادلة تعرف بمعادلة متعدد الحدود. أيضا، إذا كان متغير واحد فقط في المعادلة، فإنه يعرف باسم المعادلة أحادية المتغير. بالنسبة إلى متغيرين أو أكثر، تسمى المعادلة المعادلات متعددة المتغيرات.

ما هو الفرق بين التعبيرات الجبرية والمعادلات؟

• التعبير الجبري هو مزيج من المتغيرات والثوابت والمشغلات بحيث تشكل مصطلح أو أكثر لإعطاء شعور جزئي للعلاقات بين كل متغير. ولكن المتغيرات يمكن أن تتحمل أي قيمة متاحة في مجالها.

• المعادلة عبارة عن تعبيرين أو أكثر مع شرط المساواة وتكون المعادلة صحيحة لقيمة واحدة أو عدة من المتغيرات. والمعادلة تجعل المعنى كاملا طالما لم يتم انتهاك شرط المساواة.

• يمكن تقييم التعبير عن قيم معينة.

• يمكن حل المعادلة لإيجاد كمية أو متغير غير معروف، بسبب الحقيقة المذكورة أعلاه. تعرف القيم بالحل للمعادلة.

• تحمل المعادلة علامة مساوية (=) في المعادلة.