الفرق بين التباين والانحراف المعياري

الفرق مقابل الانحراف المعياري

التباين هو الظاهرة الشائعة في دراسة الإحصاءات لأنه لم يكن هناك الاختلاف في البيانات، ونحن ربما لن تحتاج الإحصاءات في المقام الأول. ويوصف الاختلاف بالتفاوت في الإحصاءات وهو مقياس لمسافة القيم عن متوسطها. التباين ضئيل أو صغير إذا تم تجميع القيم أقرب إلى المتوسط. الانحراف المعياري هو مقياس آخر لوصف الفرق بين النتائج المتوقعة وقيمها الفعلية. على الرغم من كل من ارتباط وثيق، هناك اختلافات بين التباين والانحراف المعياري التي سيتم مناقشتها في هذه المقالة.

القيم الخام لا معنى لها في أي توزيع ولا يمكننا خصم أي معلومات ذات مغزى منها. وبمساعدة الانحراف المعياري يمكننا أن نقدر أهمية القيمة لأنها تخبرنا إلى أي مدى نحن من القيمة المتوسطة. التباين مشابه في المفهوم للانحراف المعياري إلا أنه قيمة مربعة من سد. ومن المنطقي فهم مفاهيم التباين والانحراف المعياري بمساعدة مثال.

لنفترض أن هناك مزارع القرع المتنامية. لديه عشرة قرع من أوزان مختلفة والتي هي على النحو التالي.

2. 6، 2. 6، 2. 8، 3. 0، 3. 1، 3. 2، 3. 3، 3. 5، 3. 6، 3. 8. من السهل حساب متوسط ​​وزن القرع ك هو مجموع كل القيم مقسوما على 10. في هذه الحالة هو 3. 15 جنيه. ومع ذلك، لا أحد من القرع يزن هذا كثيرا وأنها تختلف في الوزن تتراوح بين 0. 55 جنيه أخف وزنا إلى 0. 65 £ أثقل من المتوسط. الآن يمكننا كتابة الفرق من كل قيمة من المتوسط ​​بالطريقة التالية

-0. 55، -0. 55، -0. 35، -0. 15، -0. 05، 0. 15، 0. 35، 0. 45، 0. 65.

ما يجعل من هذه الاختلافات عن المتوسط. ، إذا حاولنا إيجاد متوسط ​​الفرق، فإننا نرى أننا لا يمكن أن نجد يعني على إضافة، القيم السلبية تساوي القيم الإيجابية ومتوسط ​​الفرق لا يمكن حسابها بالتالي. هذا هو السبب في أنه تقرر أن نضع جميع القيم قبل إضافتها وإيجاد المتوسط. في هذه الحالة، تأتي القيم التربيعية على النحو التالي

0. 3025، 0. 3025، 0. 1225، 0. 0225، 0. 0025، 0. 0025، 0. 1225، 0. 2025، 0. 4225.

الآن يمكن إضافة هذه القيم وتقسيمها إلى عشرة للوصول إلى وهي قيمة تعرف باسم التباين. هذا التباين هو 0.1525 جنيه في هذا المثال. هذه القيمة لا يحمل أهمية كبيرة كما كنا قد تربيع الفرق قبل العثور على متوسطها. هذا هو السبب في أننا بحاجة إلى العثور على الجذر التربيعي من التباين للوصول إلى الانحراف المعياري. في هذه الحالة هو 0. 3905 جنيه.

باختصار: • كل من التباين والانحراف المعياري هي مقاييس انتشار القيم في أي بيانات. • يتم حساب الفرق بأخذ متوسط ​​مربعات الفروق الفردية من متوسط ​​العينة • الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين.