الفرق بين تبديل و كونجوغات تبديل: تبديل مقابل متقاربة تبديل

تبديل مقابل متداخلة تبديل

تبديل مصفوفة يمكن تحديد على أنها المصفوفة التي يتم الحصول عليها عن طريق إعادة ترتيب الأعمدة كصفوف أو صفوف كأعمدة. ونتيجة لذلك، يتم تبديل مؤشرات كل عنصر. بشكل أكثر رسمية، تبديل مصفوفة A ، يعرف بأنه

حيث

في مصفوفة تبديل، يبقى قطري دون تغيير. ولكن يتم تدوير جميع العناصر الأخرى حول قطري. أيضا، يتغير حجم المصفوفات أيضا من m × n إلى n × m.

النقل لديه بعض الخصائص الهامة، وأنها تسمح أسهل التلاعب من المصفوفات. أيضا، يتم تعريف بعض المصفوفات تبديل هامة على أساس خصائصها. إذا كانت المصفوفة تساوي تبديلها، فإن المصفوفة متماثلة. إذا كانت المصفوفة تساوي سلبيتها من تبديل، ثم المصفوفة هو متماثل الانحراف.

المرادف المترابط للمصفوفة هو تبديل المصفوفة مع العناصر التي حلت محلها المركب المركب. وهذا يعني أن المركب المركب (A ^* ) يعرف بأنه تبديل المركب المركب للمصفوفة A.

A ^* = (Ā) ^T ؛ في التفاصيل،

حيث

و ā _جي ε C.

ومن المعروف أيضا باسم هرميتيان تبديل و هرميتيان مترافق. إذا كان تبديل مترافق يساوي المصفوفة نفسها، والمصفوفة تعرف باسم مصفوفة الهرميتيان. إذا كان تبديل متقارن يساوي سلبية من المصفوفة، هو انحراف مصفوفة هرميتيان. وإذا كان معكوس المصفوفة يساوي المركب المركب، فإن المصفوفة موحدة.

وبالمثل، فإن كل المصفوفات الخاصة المركب المركب لها أيضا خصائص خاصة يمكن استخدامها لتلاعبها رياضيا بسهولة. يستخدم على نطاق واسع تبديل مترافق في ميكانيكا الكم والمجالات ذات الصلة.

ما هو الفرق بين تبديل و كونجوغات تبديل؟

• يتم الحصول على تبديل مصفوفة عن طريق إعادة ترتيب الأعمدة إلى صفوف أو صفوف في أعمدة. يتم الحصول على اقتران معقدة من مصفوفة عن طريق استبدال كل عنصر من قبل اقترانها معقدة (ط e س + إي ⇛ X-إي أو العكس بالعكس). يتم الحصول على تبديل مترافق من خلال تنفيذ كل من العمليات على المصفوفة.

• لذلك، تبديل متقارن هو مجرد مصفوفة تبديل مع اقترانها المعقدة كعناصر.