الفرق بين الملكية العابرة وملكية الإحلال

الملكية متعدية هو تعريف أكثر رسمية، والتي يتم تعريفها على العلاقات الثنائية. والعلاقة R من المجموعة A إلى المجموعة B هي مجموعة من الأزواج المطلوبة، إذا كانت A و B متساوية، نقول إن العلاقة هي علاقة ثنائية على A. خاصية متعدية هي واحدة من الخصائص (انعكاسية، متماثلة، متعدية) تستخدم لتعريف علاقات التكافؤ.

متعدية،

إذا وفقط إذا كان x مرتبطا ب R إلى y، و y مرتبط ب R إلى z، فإن x مرتبط ب R إلى z. رمزا، يمكن تعريف خاصية متعدية كما يلي. اسمحوا ل a و b و c ينتمون إلى مجموعة أ، علاقة ثنائية '~' له خاصية متعدية يحددها إذا كان a ~ b و b ~ c، فإن ذلك يعني ج ~.

"أكبر من" علاقة متعدية. إذا كانت a و b و c هي أي أرقام حقيقية بحيث تكون أكبر من b و b أكبر من c، فإن النتيجة المنطقية هي أن تكون أكبر من c. "يجري أطول" هو أيضا علاقة متعدية. إذا كانت كيت أطول من ماري، وماري أطول من جيني، فهذا يعني أن كيت أطول من جيني. لا يمكننا تطبيق معايير علاقة متعدية على جميع العلاقات الثنائية. على سبيل المثال، إذا كان بيل هو والد يوحنا والد جون هو فريد، وهو ما لا يعني أن بيل هو والد فريد. وبالمثل، "يحب" هو خاصية غير متعدية. إذا كان ويلسون يحب هنري وهنري يحب ديفيد، وهذا لا يعني أن ويلسون يحب ديفيد. وبالتالي، فإنه ليس علاقة متعدية. في الهندسة، يتم تعريف الملكية المتعدية (لثلاثة قطاعات أو زوايا) على النحو التالي:

إذا كان قطاعان (أو زوايا) يتطابقان مع جزء ثالث (أو زاوية)، فإنهما يتطابقان مع بعضهما البعض.

وتعرف الملكية التعسفية للمساواة على النحو التالي. اسمحوا ل a و b و c هي أي ثلاثة عناصر في المجموعة A، بحيث أن a = b و b = c، ثم a = c. ويبدو هذا الأمر مشابها لملكية الاستبدال التي يمكن اعتبارها الاستعاضة عن b مع c في المعادلة a = b. ومع ذلك، هذه الخصائص اثنين ليست هي نفسها.