الفرق بين T-تيست و أنوفا الفرق بين

T-تيست مقابل أنوفا

جمع البيانات الإحصائية وحسابها للحصول على المتوسط عملية طويلة ومملة. إن الاختبار التائي وتحليل التباين أحادي الاتجاه (أنوفا) هما الاختباران الأكثر شيوعا المستخدمة لهذا الغرض.

اختبار t هو اختبار فرضية إحصائية حيث يتبع إحصائية الاختبار توزع الطالب إذا كانت الفرضية الفارغة مدعومة. ويطبق هذا الاختبار عندما تتبع إحصائية الاختبار توزيع عادي، وتعرف قيمة مصطلح التحجيم في إحصائية الاختبار. إذا كان مصطلح التحجيم غير معروف، يتم استبداله بتقدير بناء على البيانات المتوفرة. ستتبع إحصائية الاختبار توزيع t للطالب.

عرض ويليام سيلي غوست الإحصاء الإحصائي في عام 1908. كان غوسيت عالم كيميائي في مصنع الجعة غينيس في دبلن، أيرلندا. كان مصنع الجعة غينيس سياسة توظيف أفضل الخريجين من أكسفورد وكامبريدج، واختيار من أولئك الذين يمكن أن توفر تطبيقات الكيمياء الحيوية والإحصاءات إلى العمليات الصناعية للشركة. وكان ويليام سيلي غوسيت أحد هؤلاء الخريجين. في هذه العملية، وضعت وليام سيلي غوست اختبار تي، الذي كان في الأصل تصور كوسيلة لمراقبة نوعية شجاع (البيرة الظلام مصنع الجعة تنتج) بطريقة فعالة من حيث التكلفة. نشرت غوست الاختبار تحت اسم القلم "طالب" في بيوميتريكا، حوالي عام 1908. وكان سبب اسم القلم إصرار غينيس، حيث أرادت الشركة أن تبقي سياستها حول استخدام الإحصاءات كجزء من "أسرارها التجارية".

تتبع إحصاءات الاختبار T عموما النموذج T = Z / s، حيث Z و s هي وظائف للبيانات. تم تصميم المتغير Z ليكون حساسا للفرضية البديلة. على نحو فعال، فإن حجم المتغير Z أكبر عندما تكون الفرضية البديلة صحيحة. في هذه الأثناء، 's' هو مقياس التحجيم، مما يسمح بتوزيع T. والافتراضات التي يقوم عليها الاختبار التائي هي أن (أ) يتبع التوزيع العادي المعياري في إطار الفرضية الباطلة؛ ب) تتبع PS2 توزيع ‡ 2 with مع درجة P من الحرية تحت فرضية لاغية (حيث p هو ثابت موجب)؛ ج) قيمة Z و s مستقلة. في نوع معين من اختبار t، هذه الشروط هي عواقب السكان الذين يدرسون، وكذلك الطريقة التي يتم فيها أخذ العينات.

من ناحية أخرى، فإن تحليل التباين (أنوفا) هو مجموعة من النماذج الإحصائية. في حين أن مبادئ أنوفا قد استخدمت من قبل الباحثين والإحصائيين لفترة طويلة، لم يكن حتى عام 1918 أن السير رونالد فيشر قدم اقتراحا لإضفاء الطابع الرسمي على تحليل التباين في مقال بعنوان "الترابط بين الأقارب على افتراض الميراث مندليان".ومنذ ذلك الحين، تم توسيع أنوفا في نطاقه وتطبيقه. أنوفا هو في الواقع تسمية خاطئة، لأنها ليست مشتقة من الاختلافات في الاختلافات ولكن بدلا من الاختلافات بين وسائل المجموعات. وهي تشمل الإجراءات المرتبطة بها حيث يقسم التباين الملحوظ في متغير معين إلى مكونات تعزى إلى مصادر مختلفة للتغير.

أساسا، أنوفا يوفر اختبارا إحصائيا لتحديد ما إذا كانت وسائل عدة مجموعات متساوية، ونتيجة لذلك، يعمم t- اختبار لأكثر من مجموعتين. يمكن أن يكون أنوفا أكثر فائدة من اختبار t- عينة اثنين كما أن لديها فرصة أقل لارتكاب خطأ من النوع الأول. فعلى سبيل المثال، فإن وجود عدة اختبارات t من عينة واحدة سيكون لها فرصة أكبر لارتكاب خطأ من أنوفا من المتغيرات نفسها المعنية للحصول على المتوسط. النموذج هو نفسه وإحصاء الاختبار هو نسبة F. وبعبارات أبسط، فإن الاختبارات t هي مجرد حالة خاصة من أنوفا: القيام أنوفا يكون لها نفس النتيجة من اختبارات t متعددة. هناك ثلاث فئات من نماذج أنوفا: أ) نماذج الآثار الثابتة التي تفترض البيانات تأتي من السكان العاديين، تختلف فقط في وسائلها؛ ب) نماذج الآثار العشوائية التي تفترض أن البيانات تصف التسلسل الهرمي لمختلف الفئات السكانية التي تقيد الاختلافات بالتسلسل الهرمي؛ ج) نماذج التأثير المختلط التي هي الحالات التي توجد فيها التأثيرات الثابتة والعشوائية.

الملخص:

1. يستخدم الاختبار t عند تحديد ما إذا كان المتوسطان أو المتوسطان متماثلان أو مختلفان. ويفضل أنوفا عند مقارنة ثلاثة أو أكثر من المتوسطات أو الوسائل.
2. اختبار t لديه أكثر احتمالا من ارتكاب خطأ المزيد من الوسائل المستخدمة، وهذا هو السبب يستخدم أنوفا عند مقارنة اثنين أو أكثر من الوسائل.