الفرق بين السلسلة والتسلسل
سلسلة مقابل تسلسل
على الرغم من أن الكلمات سلسلة وتسلسل هي كلمات شائعة من اللغة الإنجليزية وجدوا تطبيق للاهتمام في الرياضيات حيث نواجه سلسلة وتسلسل. الطلاب لا يفهمون الفرق بين السلسلة والتسلسل وأحيانا تدفع غاليا مع علاماتها يتم خصمها عند استخدام هذه المصطلحات بشكل غير صحيح. هذه المادة سوف تفرق بين سلسلة وتسلسل لإزالة كل الشكوك في أذهان القراء.
علماء الرياضيات في جميع أنحاء العالم قد فتنت مع سلوك تسلسل وسلسلة. ومن المدهش أن نرى أعمال علماء الرياضيات كبيرة مثل كوشي و ويرستراوس كما درس هؤلاء عبقرية الرجال تسلسل معقدة وسلسلة مع ورقة فقط والقلم ما العديد من الرياضياتيين الحديثة لا يمكن حتى التفكير في محاولة مع أجهزة الكمبيوتر والآلات الحاسبة.
دعونا نرى ما هو تسلسل. حسنا، كما يوحي الاسم، التسلسل هو ترتيب منظم للأرقام. هناك تسلسل مع أرقام عشوائية، ولكن في الغالب تسلسل لها نمط محدد الذي يستخدم للوصول إلى شروط التسلسل. تسلسل يمكن أن يكون الحساب الخالص أو متواليات هندسية.
التسلسل الحسابي
إذا كان تسلسل القيم يتبع نمطا لإضافة مبلغ ثابت من فترة إلى أخرى، يطلق عليه تسلسل حسابي. الرقم الذي يتم إضافته للوصول إلى المدة التالية من التسلسل يبقى ثابتا. ويسمى هذا المبلغ الثابت الاختلافات المشتركة، ويشار إلى د، ويمكن العثور عليها بسهولة عن طريق طرح الفترة الأولى من الفترة الثانية من التسلسل. في ما يلي بعض الأمثلة للتسلسل الحسابي
1، 3، 5، 7، 9، 11 …
20، 15، 10، 5، 0، -5 …
الصيغة للعثور على أي مصطلح من التسلسل
a n = 1 + (n-1) d
و الصيغة لمعرفة مجموع أي من سلاسل التسلسل
S n =
2، 4، 8، 16، 32 …
هنا، يتم الحصول على المدى التالي ليس عن طريق إضافة ولكن ضرب بواسطة 2. هناك العديد من أنواع أكثر من تسلسل التي هي موضوع الدراسة من قبل علماء الرياضيات.
سلسلة هي مجموعة من تسلسل. حتى إذا كان لديك تسلسل محدود تتكون من الأرقام، وتحصل على سلسلة عند إضافة ما يصل المصطلحات الفردية. سلسلة يمكن العثور على تسلسل لانهائي أيضا.سلسلة مقابل تسلسل
