الفرق بين التقريب والتقدير | التقريب مقابل التقدير

التقريب مقابل التقدير

التقريب والتقدير هما طريقتان تستخدمان لتقريب عدد لتسهيل الاستخدام، عندما يتم العثور على أعداد كبيرة جدا. كل من التقريب وتقدير وعادة ما يتم تنفيذ عقليا، دون مساعدة من الكتابة أو استخدام آلة حاسبة. الهدف من التقريب والتقدير هو جعل الأرقام أبسط لأداء الحسابات عقليا، من دون صعوبة كبيرة. ومع ذلك، فإن تطبيقات كل من التقريب والتقدير لها المزيد من التطوير في الرياضيات.

تقريب رقم

عند استخدام الأرقام، غالبا ما تنشأ حالة حيث يصبح استخدام العدد الدقيق أو القيمة مملة وصعبة. وفي مثل هذه الحالات، تقارب الأرقام إلى قيمة ذات دقة معقولة، ولكنها أقصر بكثير وأبسط وأسهل استخداما.

على سبيل المثال، ضع في الاعتبار قيمة بي (π). بي، وهو ثابت غير عقلاني، له أماكن عشرية لانهائية. π = 3. 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … ولكن إذا قمنا بتوظيف شخصية كبيرة جدا في الحسابات والتبسيط والعمليات الحسابية الأخرى تصبح صعبة على نحو متزايد. لذلك، يتم تقريب قيمة بي إلى رقم مع عدد أقل من الأرقام. في كثير من الأحيان تعتبر قيمة بي (π) كما 3. 14 بعد التقريب إلى منزلين عشريين، مما يعطي دقة معقولة.

قبل تقريب رقم، يجب تحديد الرقم المستدير. إلى يمين النقطة العشرية يكمن أعشار، مائة، الألف، وهلم جرا. إلى اليسار يكمن تلك، عشرات، مئات، وهلم جرا. في التقريب، تقارب القيمة إلى أقرب قيمة مكان كامل، وعادة ما تحدد عن طريق الاختيار.

قبل تقريب رقم، يجب تحديد قيمة مكان الجولة. في كثير من الأحيان، يتم اختيار هذا المكان بطريقة تقلل من فقدان المعلومات في العدد الأصلي. عادة ما تسمى قيمة المكان المحدد رقم الجولة .

في التقريب، بعد تحديد الرقم المستدير، يتم النظر في قيمة رقم الرقم إلى الرقم المستدير. إذا كانت قيمة هذا الرقم هو 5 أو أكثر، يتم زيادة قيمة الجولة من أرقام واحدة ويتم تجاهل جميع الأرقام الحق في ذلك. إذا كان الرقم على يمين أرقام جولة قبالة هو أقل من خمسة، ثم جولة قبالة أرقام لم يتغير. ولكن يتم تجاهل الحق أرقام إلى جولة قبالة أرقام.

على سبيل المثال، فكر في الرقم 10. 25364، وتقريب هذا الرقم في المكانين العشريين الثاني والثالث. إذا تم تحديد المكان العشري الثالث كأرقام مستديرة، تكون قيمه اليمنى 6 (أكبر من 5).ثم يتم زيادة جولة قبالة أرقام من قبل واحد. وبالتالي تقريب 10 10. 25364 إلى المكان العشري الثالث يعطي 10. 254. إذا تم تحديد المكان العشري الثاني كرقم الخروج، والحق الرقم إلى جولة من أرقام هو 3 (وهو أقل من 5). لذلك، عندما يتم تقريب الرقم 10. 25364 إلى المكان العشري الثاني، القيمة 10. 10.

وبما أن قيمة الرقم إما زيادة أو نقصان أثناء التقريب، يتم إدخال خطأ. ويسمى هذا الخطأ خطأ التقريب . خطأ التقريب هو الفرق بين القيمة المدورة والقيمة الأصلية.

تقدير

التقدير هو تخمين متعلم لتحقيق القيمة التقريبية لعدد أو كمية. والغرض الرئيسي من التقدير هو سهولة استخدام الرقم. وخلافا للتقريب، لا ينبغي أن تكون هناك قيمة مكانية محددة لإجراء التقدير، والأرقام الناتجة ليست دقيقة. ولكن غالبا ما يستخدم التقريب للحصول على القيم المقدرة. ويستخدم المتوسط ​​أيضا في التقدير.

النظر في جرة من الحلوى، مع كل الحلوى لديه وزن في نطاق 18-22 غراما. ولذلك، فمن المعقول أن نستنتج أن كل الحلوى قد يكون متوسط ​​وزن 20 غراما. إذا كان وزن الحلوى في جرة هو 1 كيلوغرام، يمكننا أن نقدر أن هناك 50 الحلوى داخل جرة. في هذه الحالة يستخدم المتوسط ​​للحصول على التقدير.

أيضا، يتم استخدام التقريب للتقدير. لنفترض أن لديك قائمة البقالة وتريد حساب الحد الأدنى من المبلغ الذي تحتاجه لشراء جميع محلات البقالة. وبما أننا لا نعرف الأسعار الدقيقة للبضائع، فإننا نقيم المبلغ باستخدام الأسعار المقدرة. السعر المقدر يمكن الحصول عليه عن طريق تقريب الأسعار المعتادة للبضائع. إذا كنا نعرف أن متوسط ​​سعر رغيف الخبز هو $ 1. 95، يمكننا أن نفترض أن الثمن هو $ 2. 00- ويتيح هذا النوع من الحسابات سهولة استخدام الأسعار لحساب التكلفة الإجمالية للسلع ويأخذ في الاعتبار أي تغيرات في السعر.

ما هو الفرق بين التقريب والتقدير؟

• كل من التقريب والتقدير تتم للحصول على عدد أبسط عند إجراء الحسابات عقليا.

• في التقريب، يتم تقريب الرقم عن طريق تعيين أقرب عدد كامل في قيمة مكان محدد. لذلك، قبل تقريب قيمة المكان إلى جولة يجب أن تقرر.

• التقدير هو تخمين متعلم أو تقييم باستخدام البيانات المتاحة. يتم استخدام المتوسط ​​أو التقريب للحصول على القيم المقدرة.