الفرق بين الارتباط الإيجابي والسلبي | الارتباط الإيجابي مقابل السلبي

الارتباط الإيجابي مقابل الارتباط السلبي

الارتباط هو مقياس من قوة العلاقة بين متغيرين. ويقيس معامل الارتباط درجة التغير في متغير واحد على أساس تغير المتغير الآخر. في الإحصاء، يرتبط الارتباط بمفهوم التبعية، وهو العلاقة الإحصائية بين متغيرين.

معامل ارتباط بيرسون أو معامل ارتباط بيرسون-برودوكت-مومنت، أو ببساطة يتم الحصول على معامل الارتباط بالصيغ التالية.

لعدد السكان:

$ho _{X,Y} = frac{Covariance (X,Y)}{ ho _{X} ho _{Y}} = frac{epsilon left [ left ( X - mu _{X} ight )left ( Y - mu _{Y} ight ) ight ]}{ ho _{X} ho _{Y}}$

لعينة:

$r = frac{sum_{i=1}^{n}left ( X_{i} - ar{X} ight )left ( Y_{i} - ar{Y} ight )}{sqrt{sum_{i=1}^{n}left ( X_{i} - ar{X} ight )^{2} . sum_{i=1}^{n}left ( Y_{i} - ar{Y} ight )^{2}}}$

ويعادل التعبير التالي التعبير أعلاه.

$r = frac{n-1}sum_{i=1}^{n}frac{(X_{i}-ar{X})}{s_{X}}.frac{left ( Y_{i}-ar{Y} ight )}{s_{Y}}$

$frac{(X_{i}-ar{X})}{s_{X}}$

$frac{(Y_{i}-ar{Y})}{s_{Y}}$

هي عشرات قياسية من X و Y على التوالي.

$ar{X}$

هو ما هو أكثر من 999 هو هي _{هي الانحرافات المعيارية ل X و Y.} معامل ارتباط بيرسون (أو معامل الارتباط) هو الأكثر معامل الارتباط المستخدم عادة وصالحة فقط للعلاقة الخطية بين المتغيرات. r هي قيمة بين -1 و 1 (-1 ≤ r ≤ +1). وإذا كانت r = 0، لا توجد علاقة، وإذا كانت r = 0، فإن العلاقة تتناسب طرديا مع زيادة قيمة متغير واحد مع الآخر. وإذا كان r ≤ 0، ينخفض متغير واحد مع الزيادات الأخرى والعكس بالعكس.

وبسبب حالة الخطية، يمكن استخدام معامل الارتباط r أيضا لتحديد وجود علاقة خطية بين المتغيرات.

ما هو الفرق بين الارتباط الإيجابي والعلاقة السلبية؟

• عندما يكون هناك ارتباط إيجابي (r> 0) بين متغيرين عشوائيين، تتحرك متغيرات واحدة متناسبة مع المتغير الآخر. إذا زاد متغير واحد الزيادات الأخرى. إذا انخفضت متغيرات واحدة، والآخر ينخفض أيضا.

• عندما يكون هناك ارتباط سلبي (r <0) بين المتغيرين العشوائيين، فإن المتغيرات تتحرك مع بعضها البعض. إذا كان متغير واحد يزيد من الانخفاضات الأخرى والعكس بالعكس.

• خط تقارب العلاقة الإيجابية له تدرج إيجابي، وخط تقارب الارتباط السلبي له تدرج سلبي.

الفرق بين الارتباط الإيجابي والسلبي | الارتباط الإيجابي مقابل السلبي

موصى به