الفرق بين توزيع بواسون والتوزيع الطبيعي

توزيع بواسون مقابل التوزيع الطبيعي

يأتي توزيع بواسون والتوزيع العادي من مبدأين مختلفين. بواسون هو مثال واحد لتوزيع الاحتمال المنفصل في حين ينتمي العادي إلى التوزيع الاحتمال المستمر.

عادي يعرف التوزيع عادة باسم "التوزيع الغوسي" ويستخدم بأكبر قدر من الفعالية لنمذجة المشاكل التي تنشأ في العلوم الطبيعية والعلوم الاجتماعية. ويواجه هذا التوزيع العديد من المشاكل الصارمة. والمثال الأكثر شيوعا هو "أخطاء المراقبة" في تجربة معينة. التوزيع الطبيعي يتبع شكل خاص يسمى "منحنى بيل" الذي يجعل الحياة أسهل لنمذجة كمية كبيرة من المتغيرات. وفي الوقت نفسه نشأ التوزيع الطبيعي من "نظرية الحدود المركزية" التي يتم بموجبها توزيع العدد الكبير من المتغيرات العشوائية "عادة". هذا التوزيع له توزيع متماثل حول متوسطه. وهو ما يعني موزعة بالتساوي من قيمة x من "الذروة قيمة الرسم البياني".

<1>>

بدف: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-μ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

المعادلة المذكورة أعلاه هي وظيفة احتمالية الكثافة "عادي" وعن طريق تكبير، μ و σ2 يشير "يعني" و "التباين" على التوالي. والحالة الأكثر عمومية للتوزيع الطبيعي هي "التوزيع العادي المعياري" حيث μ = 0 و σ2 = 1. وهذا يعني أن بدف للتوزيع الطبيعي غير العادي يصف أن القيمة x حيث تم نقل الذروة بشكل صحيح وعرض ضرب شكل الجرس في العامل σ الذي تم إصلاحه لاحقا باسم "الانحراف المعياري" أو الجذر التربيعي ل "التباين" (σ ^ 2).

من ناحية أخرى يعد بويسون مثالا مثاليا للظاهرة الإحصائية المنفصلة. ويأتي ذلك كحالة محدودة للتوزيع ذي الحدين - التوزيع المشترك بين "متغيرات الاحتمالات المنفصلة". ومن المتوقع أن تستخدم بواسون عندما تنشأ مشكلة مع تفاصيل 'معدل'. الأهم من ذلك، هذا التوزيع هو سلسلة متصلة دون انقطاع لفترة من الفترة الزمنية مع معدل حدوث المعروفة. لأحداث 'مستقلة' نتائج المرء لا يؤثر على حدوث المقبل سيكون أفضل مناسبة، حيث يأتي بواسون في اللعب.

لذا يجب أن نرى أن التوزيعات هي من منظورين مختلفين تماما، مما ينتهك التشابه بينهما.