الفرق بين التباديل والتوليفات

التباديل مقابل مجموعات

التخمين والجمع هما مفهوما وثيق الصلة. على الرغم من أنها تبدو من أصل مماثل لديهم أهمية خاصة بهم. بشكل عام كل من التخصصات المتعلقة "ترتيبات الكائنات". ولكن الفرق الطفيف يجعل كل قيد ينطبق في حالات مختلفة.

فقط من كلمة 'مزيج' تحصل على فكرة عن ما هو حول 'الجمع بين الأشياء' أو أن تكون محددة: 'اختيار عدة أشياء من مجموعة كبيرة'. في هذه النقطة بالذات من الوضع العثور على تركيبات لا تركز على "أنماط" أو "أوامر". ويمكن تفسير ذلك بوضوح في هذا المثال التالي.

في البطولة، بغض النظر عن مدى سرد فريقين ما لم يتصادما بينهما في لقاء. فإنه لا يحدث أي فرق، إذا كان فريق 'X' يلعب مع فريق 'Y' أو فريق 'Y' يلعب مع فريق 'X'. كلاهما متشابه وما يهم هو الحصول على فرصة للعب ضد كل من الآخر بغض النظر عن النظام. وبالتالي مثالا جيدا لشرح الجمع هو جعل فريق من 'ك' عدد من اللاعبين من عدد 'ن' من اللاعبين المتاحة.

n _k (أو n_k) = n! /ك! (ن ك)! هي المعادلة المستخدمة لحساب القيم لمشكلة "الجمع" الشائعة.

من ناحية أخرى "التبادلية" هو كل شيء عن الوقوف طويل القامة على 'النظام'. وبعبارة أخرى فإن الترتيب أو نمط الأمور في التقليب. لذلك يمكن للمرء أن يقول ببساطة أن التقليب يأتي عندما المسائل "تسلسل". وهذا يدل أيضا عند مقارنة "الجمع"، "التبادلية" له قيمة عددية أعلى كما يسلي تسلسل. مثال بسيط جدا يمكن استخدامه لجعل صورة "التقليب" بشكل واضح مكونة من 4 أرقام باستخدام الأرقام 1، 2، 3، 4.

مجموعة من 5 طلاب يستعدون لالتقاط صورة لاجتماعهم السنوي. يجلسون في ترتيب تصاعدي (1، 2، 3، 4، 5) ولصورة أخرى، وآخر اثنين بين تغيير مقاعدهم بشكل متبادل. منذ النظام هو الآن (1، 2، 3، 5 و 4) والتي هي مختلفة تماما عن النظام المذكور أعلاه.

n ^k (أو n ^ k) = n! / (ن ك)! هي المعادلة المطبقة على حساب "التقليب" الأسئلة الموجهة.

من المهم أن نفهم الفرق بين التقليب والجمع لتحديد بسهولة المعلمة الصحيحة التي يجب استخدامها في حالات مختلفة وحل المشكلة المعطاة. في العموم، نتائج "التبادلية" أعلى في القيمة كما نرى،

n ^ k = k! (n_k) هي النسبية بينهما. في القاعدة، تحمل الأسئلة المزيد من المشاكل "الجمع" لأنها فريدة من نوعها في الطبيعة.