الفرق بين متوازي الأضلاع و شبه منحرف: متوازي الأضلاع مقابل شبه منحرف (شبه منحرف)

متوازي الأضلاع مقابل شبه منحرف

متوازي الأضلاع وشبه منحرف (أو شبه منحرف) هما كوادريلاتيرال محدبان. على الرغم من أن هذه هي المربعات، هندسة شبه منحرف يختلف كثيرا عن متوازي الاضلاع.

متوازي الأضلاع

يمكن تعريف متوازي الأضلاع بالشكل الهندسي مع أربعة جوانب، مع موازاة الجانبين معا. على وجه التحديد هو رباعي مع اثنين من أزواج من الجانبين المتوازيين. هذه الطبيعة الموازية تعطي العديد من الخصائص الهندسية لمتوازي الأضلاع.

A رباعي الأضلاع هو متوازي الأضلاع إذا تم العثور على الخصائص الهندسية.

• زوجان من الجانبين المتعارضين متساوون في الطول. (أب = دس، أد = بك)

• زوجان من الزوايا المتعارضة متساويان في الحجم. (

)

• إذا كانت الزوايا المجاورة تكميلية

• زوج من الجانبين، التي تعارض بعضها البعض، موازية ومتساوية في الطول. (أب = دس & أبدك)

• تقسم الأقطار بعضها البعض (أو = أوك، بو = أود)

• يقسم كل قطري الرباعي إلى مثيلتين متطابقتين. (ΔADB ≡ ΔBCD، ΔABC ≡ ΔADC)

وعلاوة على ذلك، مجموع مربعات الجانبين يساوي مجموع مربعات الأقطار. ويشار إلى هذا أحيانا باسم قانون متوازي الاضلاع ولديه تطبيقات واسعة في الفيزياء والهندسة. (أب ² + بك ² + سد ² + دا ² = أس ² + بد < 2 ⁾ كل من الخصائص المذكورة أعلاه يمكن أن تستخدم كخصائص، مرة واحدة ثبت أن الرباعي هو متوازي الأضلاع.

يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بواسطة نتاج طول جانب واحد والارتفاع إلى الجانب الآخر. لذلك، يمكن تحديد منطقة متوازي الأضلاع

مساحة متوازي الاضلاع = قاعدة × ارتفاع =

أب × h منطقة متوازي الاضلاع مستقلة عن شكل متوازي الأضلاع الفردية. وهي تعتمد فقط على طول القاعدة وارتفاع عمودي.

إذا كان يمكن تمثيل جانبي متوازي الأضلاع بناقلات اثنين، يمكن الحصول على المنطقة من خلال حجم المنتج المتجه (المنتج المتقاطع) للناقلين المتجاورين.

إذا تم تمثيل الجانبين أب و أد من قبل المتجهات () و (

) على التوالي، يتم إعطاء منطقة متوازي الأضلاع

، حيث α هي الزاوية بين

و.

فيما يلي بعض خصائص متقدمة من متوازي الاضلاع.

• منطقة متوازي الأضلاع هي ضعف مساحة المثلث التي تم إنشاؤها بواسطة أي من الأقطار.

• تنقسم مساحة متوازي الأضلاع إلى النصف بواسطة أي خط يمر عبر النقطة الوسطى.

• أي تحول أفيني غير متحول يأخذ متوازي الأضلاع إلى متوازي الاضلاع آخر

• متوازي الأضلاع لديه التناظر التناوب من النظام 2

• مجموع المسافات من أي نقطة داخلية متوازي الأضلاع إلى الجانبين مستقلة عن موقع النقطة

شبه منحرف

شبه منحرف (أو

شبه منحرف

باللغة الإنجليزية البريطانية) هو محدب رباعي الجوانب حيث يكون هناك جانبان على الأقل متوازيان وغير متساويين في الطول. ومن المعروف أن الجانبين موازية من شبه منحرف كما قواعد والجانبين الآخرين تسمى الساقين. وفيما يلي الخصائص الرئيسية من شبه منحرف؛ إذا كانت الزوايا المجاورة ليست على نفس قاعدة شبه المنحرف، فهي زوايا إضافية. أنا. ه. (999)>

•

تتقاطع كلا الأقطار من شبه المنحرف بنفس النسبة (النسبة بين قسم الأقطار متساوية).

•

إذا كانت a و b هي الأسس و c، d هي الساقين، يتم إعطاء أطوال الأقطار و

يمكن حساب مساحة شبه المنحرف باستخدام الصيغة التالية شبه منحرف =

ما هو الفرق بين متوازي الأضلاع وشبه منحرف (ترابيزيوم)؟

•

كل من متوازي الأضلاع و شبه منحرف هي كوادريلاتيرال محدبة.

•

في متوازي الأضلاع، كلا الزوجين من الجانبين المتناظرين متوازيين، بينما في شبه منحرف، زوج فقط متوازي. •

أقطار متوازي الأضلاع تشترك بعضها البعض (1: 1 نسبة) بينما أقطار شبه منحرف يتقاطع مع نسبة ثابتة بين المقاطع. •

تعتمد منطقة متوازي الأضلاع على الارتفاع والقاعدة بينما تعتمد منطقة شبه المنحرف على الارتفاع والجزء الأوسط. •

المثلثتان المكونتان من قطري في متوازي الأضلاع متجانسة دائما في حين أن مثلثات شبه منحرف يمكن أن تكون متطابقة أم لا.