الفرق بين نقطة المنتج والصليب المنتج
دوت المنتج مقابل الصليب المنتج
دوت المنتج والمنتج عبر تستخدم اثنين من العمليات الحسابية في الجبر ناقلات ، وهو حقل مهم جدا في الجبر. وتستخدم هذه المفاهيم على نطاق واسع في مجالات مثل نظرية المجال الكهرومغناطيسي، ميكانيكا الكم والميكانيكا الكلاسيكية، النسبية والعديد من المجالات الأخرى في الفيزياء والرياضيات. في هذه المقالة، ونحن في طريقنا لمناقشة ما المنتج نقطة وعبر المنتج هي، وتعاريفها والتطبيقات، وبعض العلاقات الأساسية المتعلقة المنتج نقطة والمنتج عبر، وأخيرا الفرق بين المنتج نقطة والمنتج عبر.
نقطة المنتج
نقطة المنتج، والمعروف أيضا باسم المنتج العددية، هو عامل رياضي المستخدمة في الجبر ناقلات. <> A و B يعرف <| A | < B | كوس (θ)، حيث θ هي الزاوية المقاسة بين A و B . ويمكن أن يرى بوضوح أن قيمة المنتج نقطة هو قيمة العددية. وبالتالي، ومن المعروف المنتج نقطة أيضا باسم المنتج العددية. ينتج منتج النقطة قيمة قصوى عندما يكون المتجهان متوازيين لبعضهما البعض. القيمة الدنيا للمنتج نقطة عندما يكون المتجهات اثنين أنتيباراليل. المنتج نقطة يمكن استخدامها أيضا لاتخاذ إسقاط ناقلات في اتجاه معين. لهذا، يجب أن يكون المتجه الثاني متجه وحدة في الاتجاه المطلوب. المنتج نقطة هو أيضا مفيدة جدا في اتخاذ تكاملات منطقة لنظرية غاوس. كما أنها تلعب دورا في التباين في العمليات التفاضلية. يستخدم المنتج نقطة أيضا لحساب العمل المنجز في مجال القوة.
A
و B تعرف بأنها | A || B | الخطيئة (θ) N، حيث θ هي الزاوية بين A و B و N هو متجه وحدة من الطبيعي أن الطائرة التي تحتوي على A و B. يتم تحديد اتجاه N بواسطة قاعدة المسمار الأيمن من اتجاه A إلى B. معامل منتج النقطة هو الحد الأقصى عندما تكون الزاوية بين A و B هي 90 درجة (π / 2 راديان). يتم استخدام المنتج عبر لحساب حليقة حقل ناقلات. كما أنها تستخدم لحساب الزخم الزاوي، السرعة الزاوية وغيرها من خصائص الحركة الزاوي.
