الفرق بين التوزيعات المنفصلة والمستمرة

منفصلة مقابل التوزيعات المستمرة

توزيع المتغير هو وصف لتكرار حدوث كل نتيجة محتملة. ويمكن تعريف الدالة من مجموعة النتائج المحتملة إلى مجموعة من الأرقام الحقيقية في مثل هذه الطريقة التي ƒ (x) = P (X = x) (احتمال X يساوي x) لكل نتيجة ممكنة x. وتسمى هذه الوظيفة الخاصة ƒ دالة الاحتمال / الكثافة الاحتمالية للمتغير X. ويمكن الآن كتابة الدالة الكتلة الاحتمالية لل X، في هذا المثال بالذات، على النحو التالي: ƒ (0) = 0. 25، ƒ (1) = 0. 5، و ƒ (2) = 0. 25.

كما يمكن تعريف دالة تسمى دالة التوزيع التراكمي (F) من مجموعة الأرقام الحقيقية إلى مجموعة الأرقام الحقيقية على أنها F (x) = P (X ≤ x) من X تكون أقل من أو تساوي x) لكل نتيجة ممكنة x. ويمكن الآن كتابة دالة كثافة الاحتمال X، في هذا المثال بالذات، على النحو F (a) = 0، إذا كان <0؛ f (a) = 0. 25، إذا كان 0≤a <1؛ f (a) = 0. 75، إذا كان 1≤a <2>

ما هو التوزيع المنفصل؟

إذا كان المتغير المرتبط بالتوزيع منفصلا، فإن مثل هذا التوزيع يسمى منفصل. يتم تحديد هذا التوزيع بواسطة وظيفة كتلة الاحتمال (ƒ). المثال الموضح أعلاه هو مثال على هذا التوزيع لأن المتغير X يمكن أن يكون له عدد محدود فقط من القيم. والأمثلة الشائعة للتوزيعات المنفصلة هي التوزيع ذي الحدين وتوزيع بواسون والتوزيع الفائق للهندسة والتوزيع متعدد الحدود. كما رأينا من المثال، دالة التوزيع التراكمي (F) هي دالة خطوة و Σ ƒ (x) = 1.

ما هو التوزيع المستمر؟

إذا كان المتغير المرتبط بالتوزيع مستمرا، يقال إن هذا التوزيع مستمر. ويعرف هذا التوزيع باستعمال دالة التوزيع التراكمي (F). ثم يلاحظ أن دالة الكثافة ƒ (x) = دف (x) / دكس وأن ∫ƒ (x) دكس = 1. التوزيع الطبيعي، توزيع الطالب، توزيع مربعات تشي، توزيع F هي أمثلة شائعة للتوزيعات المستمرة.

ما الفرق بين التوزيع المنفصل والتوزيع المستمر؟ • في التوزيعات المنفصلة، ​​يكون المتغير المرتبط به منفصلا، في حين أن المتغير مستمر في التوزيعات المستمرة. • يتم إدخال التوزيعات المستمرة باستخدام وظائف الكثافة، ولكن يتم تقديم توزيعات منفصلة باستخدام وظائف الكتلة. • مؤامرة التردد للتوزيع المنفصل ليست مستمرة، ولكنها مستمرة عندما يكون التوزيع مستمرا. • احتمال أن المتغير المستمر سوف يفترض قيمة معينة هو صفر، ولكن ليس هو الحال في متغيرات منفصلة.