الفرق بين البسط والمقام: البسط مقابل المقاسم

نيراتير مقابل المقاس

ويعرف الرقم الذي يمكن تمثيله في شكل a / b، حيث a و b (≠ 0) بأعداد صحيحة، ككسر. (أ) يسمى البسط و (ب) يعرف بالمقام. الكسور تمثل أجزاء من الأرقام الكاملة وتنتمي إلى مجموعة من الأرقام العقلانية.

يمكن لبسط جزء مشترك أن يأخذ أي قيمة صحيحة؛ a∈ Z، في حين أن المقاسم يمكن أن تأخذ سوى قيم صحيحة غير الصفر؛ b∈ Z - {0}. والحالة التي يكون فيها القاسم صفرا غير معرفة في النظرية الرياضية الحديثة وتعتبر غير صالحة. هذه الفكرة لها تأثير مثير للاهتمام في دراسة حساب التفاضل والتكامل.

من المسلم به عادة أنه عندما يكون المقاسم صفرا قيمة الكسر هو لانهائي. هذا ليس صحيحا رياضيا. في كل حالة، يتم استبعاد هذه الحالة من مجموعة القيم الممكنة. على سبيل المثال تأخذ الدالة المماس، الذي يقترب اللانهاية عندما تقترب الزاوية π / 2. ولكن الدالة المماس ليست معرفة عندما تكون الزاوية π / 2 (وهي ليست في مجال المتغير). ولذلك، فإنه ليس من المعقول القول أن تان π / 2 = ∞. (ولكن في العصور الأولى، أي قيمة مقسومة على الصفر اعتبرت صفر)

وكثيرا ما تستخدم الكسور للدلالة على النسب. في مثل هذه الحالات، يمثل البسط والمقام الأرقام في النسبة. على سبيل المثال، يمكن استخدام المصطلح التالي: 1/3 → 1: 3

يمكن استخدام مصطلح البسط والمقام لكل من سوردز مع شكل كسري (مثل 1 / √2، وهو ليس جزء ولكن عدد غير عقلاني) ووظائف عقلانية مثل f (x) = P (x) / Q (x). القاسم هنا هو أيضا وظيفة غير الصفر.

البسط مقابل القاسم

• البسط هو الجزء العلوي (الجزء فوق السكتة الدماغية أو الخط) مكون من جزء.

• المقاسم هو الجزء السفلي (الجزء السفلي من السكتة الدماغية أو الخط) مكون من الكسر.

• يمكن أن يأخذ البسط أي قيمة صحيحة بينما يمكن للمقام أن يأخذ أي قيمة صحيحة غير الصفر.

• يمكن استخدام مصطلح البسط والمقام أيضا في سوردس في شكل كسور ووظائف عقلانية.