الفرق بين المتوسط والتوقعات
متوسط مقابل التوقعات
متوسط أو متوسط هو مفهوم شائع جدا في الرياضيات والإحصاءات. هناك متوسط حسابي هو أكثر شعبية وتدرس في الصفوف المبكرة ولكن هناك أيضا قيمة متوقعة لمتغير عشوائي يشار إليه بالمتوسط السكاني وهو جزء من الدراسات الإحصائية في الصفوف العليا. نوعين من الوسائل والحساب والتوقعات متشابهة في الطبيعة على الرغم من أن لديهم أيضا بعض الاختلافات. دعونا استخدام فهم هذه الاختلافات من خلال تسليط الضوء على ميزات كل من.
نشأ مفهوم التوقع بسبب لعبة القمار، وكثيرا ما أصبح مشكلة عندما انتهت اللعبة دون نهاية منطقية حيث لا يمكن للاعبين توزيع حصص مرضية. عالم الرياضيات الشهير باسكال استغرق الأمر باعتباره تحديا وخرج مع حل من خلال الحديث عن قيمة التوقع.
في حين أن المتوسط هو المتوسط البسيط لجميع القيم، فإن القيمة المتوقعة للتوقع هي متوسط قيمة متغير عشوائي مرجح الاحتمال. مفهوم التوقع يمكن فهمها بسهولة من خلال مثال ينطوي على القذف حتى عملة 10 مرات. الآن عند إرم عملة 10 مرات، تتوقع 5 رؤوس و 5 ذيول. ويعرف هذا بقيمة التوقع لأن احتمال الحصول على رأس أو ذيل على كل إرم هو 0. 5. إذا كنت تقول رؤساء، احتمال الحصول على رأس على كل إرم يجري 0. 5، والقيمة المتوقعة ل 10 قذفات هو 0. 5 1x 0 = 5. وبالتالي إذا كان p احتمال حدوث حدث، وهناك عدد من الأحداث، فإن المتوسط هو = n x p. وفي الحالات التي يكون فيها المتغير العشوائي X حقيقيا، فإن قيمة التوقع والمتوسط هي نفسها. وفي حين أن المتوسط لا يأخذ في الحسبان الاحتمال، فإن التوقعات تعتبر احتمالا مرجحا الاحتمال. وحقيقة أن التوقع يوصف بأنه متوسط مرجح أو متوسط لجميع القيم الممكنة التي يمكن أن يتخذها متغير عشوائي، فإن التوقع يصبح مختلفا تماما عن المتوسط الذي هو ببساطة مجموع جميع القيم مقسوما على عدد القيم.
- باختصار:|
متوسط مقابل التوقعات • متوسط أو متوسط هو مفهوم مهم جدا في الرياضيات والإحصاءات التي توفر فكرة عن القيم العشوائية التالية في توزيع • التوقعات هو مفهوم مماثل هو مرجح الاحتمال موصى به |
