الفرق بين المعادلات والوظائف الفرق بين

المعادلات مقابل وظائف

عندما يواجه الطلاب الجبر في المدرسة الثانوية، تصبح الاختلافات بين المعادلة والوظيفة طمس. وذلك لأن كل من استخدام التعبيرات في حل قيمة للمتغير. ثم مرة أخرى، يتم رسم الاختلافات بين هذين النواتج. يمكن أن يكون للمعادلات قيمة أو قيمتين للمتغيرات المستخدمة اعتمادا على القيمة المعادلة مع التعبير. ومن ناحية أخرى، يمكن أن تكون للدوال حلول تستند إلى المدخلات لقيم المتغيرات.

عندما يحل المرء لقيمة "X" في المعادلة 3x-1 = 11، يمكن اشتقاق قيمة "X" من خلال تبديل المعاملات. وهذا يعطي 12 ثم حل المعادلة. من ناحية أخرى، فإن الدالة f (x) = 3x-1 يمكن أن تكون لها حلول متنوعة اعتمادا على القيمة المعينة ل x. في f (2)، يمكن أن تكون الدالة لها قيمة 5، في حين جعلها f (4) يمكن أن تعطي قيمة الدالة من 11.

وبعبارات أبسط، يتم تحديد قيمة المعادلة بقيمة تعبيرات مساوية، بينما تعتمد قيمة الدالة على قيمة "X" المعينة.

لجعله أوضح، يجب على الطلاب أن يفهموا أن الدالة تعطي القيمة وتعرف العلاقات بين متغيرين أو أكثر. لكل قيمة من "X" تعيين، يمكن للطلاب الحصول على القيمة التي يمكن أن تصف تعيين "X" وإدخال وظيفة. من ناحية أخرى، تظهر المعادلات العلاقة بين الجانبين. الجانب الأيمن يساوي قيمة أو تعبير إلى الجانب الأيسر من المعادلة يعني ببساطة أن قيمة كلا الجانبين متساوية. وهناك قيمة محددة ترضي المعادلة.

تختلف الرسوم البيانية للمعادلات والوظائف أيضا. بالنسبة للمعادلات، فإن X-سوردينات أو أبسسيسا يمكن أن تأخذ على إحداثيات Y مختلفة أو أرتينات مختلفة. ويمكن أن تختلف قيمة "Y" في المعادلة عندما تتغير قيم "X"، ولكن هناك حالات يمكن أن تؤدي فيها قيمة واحدة من "X" إلى قيم متعددة ومختلفة "Y. "من ناحية أخرى، يمكن للخياطة من وظيفة يكون لها فقط واحدة من التنسيق كما يتم تعيين القيم.

يتم تطبيق اختبارات مختلفة أيضا في التقييمات الدقيقة للمعادلة والرسوم البيانية وظيفة. يجب أن يتقاطع الرسم البياني للمعادلة المرسومة باستخدام سطر واحد للخطي والمقطع المكافئ لمعادلات أعلى درجة فقط عند نقطة واحدة بخط عمودي يتم رسمه في الرسم البياني.

سوف يعبر الرسم البياني لوظيفة ما عن خط عمودي عند نقطتين أو أكثر.

يمكن دائما أن تكون المعادلات بيانية بسبب القيم المحددة لل "X" التي يتم حلها من خلال تبديل، والقضاء، والاستبدال. وطالما أن الطلاب لديهم القيم لجميع المتغيرات، سيكون من السهل بالنسبة لهم لرسم المعادلة في المستوى الديكارتي.من ناحية أخرى، وظائف لا يمكن أن يكون الرسم البياني على الإطلاق. فمشغلي المشتقات، على سبيل المثال، يمكن أن يكون لديهم قيم ليست أرقام حقيقية، وبالتالي لا يمكن رسمها بيانيا.

هذه الأشياء يقال، فمن المنطقي أن نستنتج أن جميع الوظائف هي المعادلات، ولكن ليس كل المعادلات هي وظائف. ثم تصبح الوظائف مجموعة فرعية من المعادلات التي تنطوي على تعبيرات. يتم وصفها بواسطة المعادلات. وبالتالي، فإن وضع وظيفتين أو أكثر مع عملية حسابية يمكن أن يشكل معادلة مثل f (a) + f (b) = f (c).

ملخص:

1. وتستخدم كل من المعادلات والوظائف التعبيرات.

2. يتم حل قيم المتغيرات في المعادلات استنادا إلى القيمة المعادلة، في حين يتم تعيين قيم المتغيرات في الوظائف.

3. في اختبار خط عمودي، تتقاطع الرسوم البيانية للمعادلات الخط العمودي عند نقطة أو نقطتين، في حين أن الرسوم البيانية للوظائف يمكن أن تتقاطع مع الخط العمودي عند نقاط متعددة.

4. المعادلات دائما رسم بياني في حين أن بعض الوظائف لا يمكن رسم بياني.

5. وظائف هي مجموعات فرعية من المعادلات.