الفرق بين المتوسط والمتوسط المرجح
المتوسط مقابل المتوسط المرجح
المتوسط والمتوسط المرجح هما متوسطان ولكن يتم حسابهما بشكل مختلف. لفهم الفرق بين المتوسط والمتوسط المرجح، علينا أولا أن نفهم معنى المصطلحين. ونحن نعلم جميعا عن المتوسطات كما يتم تدريسها في وقت مبكر جدا في المدرسة. ولكن ما هو هذا المتوسط المرجح وما هي استخداماته؟
متوسط
وهو مفهوم مطلوب لمعرفة الأداء العام أو الظاهرة. إذا كان هناك 10 أولاد في فئة ذات أوزان مختلفة، نحسب متوسط وزنهم عن طريق إضافة الأوزان الفردية ثم نقسم المجموع بمقدار 10 للوصول إلى متوسط وزن الصف.
وهكذا المتوسط هو مجموع كل الملاحظات الفردية مقسوما على عدد من الملاحظات.
- 2>>المتوسط المرجح
في الأساس، المتوسط المرجح هو أيضا متوسط بفارق طفيف لا تحمل جميع الملاحظات أوزان متساوية. إذا كانت الملاحظات المختلفة ذات أهمية مختلفة، أو أوزان في هذه الحالة، تضرب كل ملاحظة في وزنها ثم تضاف. ويتم ذلك لتأخذ في الاعتبار أهمية الملاحظات المختلفة لأنها تحمل أهمية أكثر من غيرها. وخلافا للمتوسط البسيط، حيث تحمل جميع الملاحظات نفس القيمة، في المتوسط المرجح، يتم تعيين كل ملاحظة وزن مختلف، وبالتالي يتم حساب المتوسط مع الأخذ في الاعتبار أهمية كل ملاحظة. وسيكون المفهوم واضحا من المثال التالي.
قل على سبيل المثال، نظرية وعملية تحمل الأوزان المختلفة في الامتحان. يجب حساب متوسط الوزن للحكم على أداء الطالب في الموضوع بدلا من مجرد أخذ المتوسط البسيط.
ومن الواضح أن المتوسط هو مجرد حالة خاصة من المتوسط المرجح حيث أن كل قيمة لها نفس الوزن أو متساوي هنا. وعلى العكس من ذلك، يمكن اعتبار المتوسط المرجح كمتوسط يكون فيه لكل قيمة وزن مختلف. ومن هذه الأوزان التي تحدد الأهمية النسبية لكل كمية في المتوسط. لذلك إذا كنت بحاجة إلى إيجاد متوسط وزن عدة قيم، هنا هو الصيغة العامة.
المتوسط المرجح = (a1w1 + a2w2 + a3w3 … + أنون) / (w1 + w2 + … ون)
هنا 'a' هو قيمة الكميات بينما w هي أوزان هذه الكميات.
من السهل جدا حساب المتوسط المرجح باستخدام ميكروسوفت إكسيل شيت. ما عليك القيام به هو ملء قيم الكميات وأوزانها في الأعمدة المجاورة. استخدم أداة الصيغة وحساب منتج عمودين متجاورين يكتبان المنتج في العمود الثالث. قم بإضافة قيم الكميات وأيضا عمود المنتج. استخدم الصيغة لتقسيم القيمتين اللتين تم الحصول عليهما وكنت قد حصلت على المتوسط المرجح.
